МИНИСТЕРСТВО СПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет физической культуры и спорта"
рабочая программа дисциплины (модуля) / практики
ФАКУЛЬТАТИВНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Математическая статистика в научных исследованиях
Проректор по УР _______________
1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
1.5.5. Физиология человека и животных
_________________________Арбузин И.А.
Виды контроля в семестрах:
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
к.п.н, доц., Непомнящих Т. А.
Председатель учебно-методической комиссии факультета:
канд. биол. наук, доцент, Кузнецова И. А. _________________
Математическая статистика в научных исследованиях
Рабочая программа дисциплины/ практики
разработана в соответствии с ФГОС ВО:
Федеральные государственные требования к структуре программ подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), условиям их реализации, срокам освоения этих программ с учетом различных форм обучения, образовательных технологий и особенностей отдельных категорий аспирантов (адъюнктов) (приказ Минобрнауки России от 20.10.2021 г. № 951)
1.5.5. Физиология человека и животных
составлена на основании учебного плана:
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2024 0:00:00 протокол № 14
Протокол от 07.05.2024 г. № 11
Срок действия программы: 20242025 уч.г.
Зав. кафедрой Баймакова Л.Г.
Естественно-научных дисциплин
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
______________________________________________
Протокол от 14.05.2024 г. № 9
рабочая программа утверждена на учебно-методической комиссии факультета
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
Протокол от __ __________ 2028 г. № __
Зав. кафедрой Баймакова Л.Г. ______
Естественно-научных дисциплин
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2028-2029 учебном году на заседании кафедры
Протокол от __ __________ 2028 г. № ____
_______
Председатель учебно-методической комиссии факультета
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от __ __________ 2027 г. № __
Зав. кафедрой Баймакова Л.Г. ______
Естественно-научных дисциплин
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2027-2028 учебном году на заседании кафедры
Протокол от __ __________ 2027 г. № ___
_________
Председатель учебно-методической комиссии факультета
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от __ __________ 2026 г. № __
Зав. кафедрой Баймакова Л.Г. _______
Естественно-научных дисциплин
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры
Председатель учебно-методической комиссии факультета
Протокол от __ __________ 2026 г. № ___
____________
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Протокол от __ __________ 2025 г. № __
Зав. кафедрой Баймакова Л.Г. _______
Естественно-научных дисциплин
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры
Протокол от __ __________ 2025 г. № __
________
Председатель учебно-методической комиссии факультета
Визирование РПД/РПП для исполнения в очередном учебном году
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ПРОХОЖДЕНИЯ ПРАКТИКИ
Подготовка аспирантов к высококвалифицированной работе, связанной с планированием, организацией, сбором статистической информации выборочных исследований и анализом полученных результатов.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ПРАКТИКИ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
Физиологическое тестирование
Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) / практики необходимо как предшествующее:
Кандидатский экзамен по специальной дисциплине в соответствии с темой диссертации на соискание ученой степени кандидата наук
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ПРАКТИКИ
НПК-2: способность применять и разрабатывать новые методы физиологических исследований для изучения функций человека при различных видах деятельности
НПК-2.2: Знать
- современные статистические методы сбора и анализа информации;
НПК-2.4: Уметь
- выбирать и применять основные статистические методы анализа информации, в том числе с использованием компьютерных технологий;
- интерпретировать полученные результаты статистического анализа;
НПК-2.6: Владеть навыками и / или опытом
- участия в подготовке эмпирических исследований;
- составления информационных обзоров по исследуемой проблеме;
- применения статистических методов сбора и анализа информации.
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ПРАКТИКИ
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Раздел 1. Исходные понятия
Л.1.Экспериментальные величины. Шкалы измерений педагогических параметров. /Лек/
Измерение. Экспериментальная величина. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Номинативная шкала. Шкала порядка.Интервальная шкала. Шкала равных отношений.
Л.2.Статистические гипотезы. Типы исследовательских задач и используемые критерии. /Лек/
Нулевая гипотеза. Альтернативная гипотеза. Уровень статистической значимости. Статистические критерии. Выбор статистического критерия. Зависимые и независимые выборки.
Пр. 1. Ранжирование. Качественная порядковая шкала. Количественная порядковая шкала. Интервальная шкала. Шкала равных отношений. /Пр/
Операция ранжирования позволяет перейти от шкалы порядка с качественными признаками к шкале с количественными признаками, которые поддаются дальнейшей математической обработки.
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
Пр.2. Статистические гипотезы и критерии. /Пр/
Доказательство справедливости исходной гипотезы осуществляется в два этапа:
1. Доказать значимость различий параметров исследуемой системы в процессе опыта.
2. Обосновать, что эти различия связаны именно с экспериментальным педагогическим воздействием.
Доказательство значимости различий начинается с выдвижения статистических гипотез, сначала формулируется нулевая гипотеза, далее альтернативная гипотеза. Гипотезы подразделяются на ненаправленные и направленные.
Для принятия или отклонения гипотезы используются статистические критерии.
Типы исследовательских задач и используемые критерии. /Ср/
Выбор статистического критерия определяется двумя факторами:
1.Количеством обрабатываемых выборок данных.
2. Стоящей перед исследователем задачей.
Зависимые и независимые выборки. Экспериментальная и контрольная группа.
Раздел 2. Непараметрические статистические методы
Л.3. Выявление различий в уровне признака. Оценка достоверности сдвига уровня признака. Выявление различий в распределениях признака. /Лек/
Выявление различий в уровне признака: U-критерий Манна-Уитни; S-критерий тенденций Джонкира.
Оценка достоверности сдвига уровня признака: G-критерий знаков (критерий Мак-Немара); Т-критерий Вилкоксона; L-критерий тенденций Пейджа.
Выявление различий в распределениях признака: Критерий Пирсона x²;λ-критерий Колмогорова-Смирнова.
Проверка связанности классификаций.
Л.4. Многофункциональные критерии. Методы корреляционного анализа. /Лек/
Понятие многофункционального критерия. φ-критерий Фишера.
Методы корреляционного анализа: коэффициент контингенции Пирсона; коэффициент взаимной сопряженности Пирсона; коэффициент ранговой корреляции Спирмена; коэффициент линейной корреляции Пирсона.
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
ПР.3. Выявление различий в уровне признака (U-критерий Манна-Уитни;
S-критерий тенденций Джонкира) /Пр/
U-критерий Манна-Уитни - критерий предназначен для проверки достоверности различий между двумя независимыми выборками по уровню признака, измеренного по шкале порядка.
S-критерий тенденций Джонкира - критерий позволяет проверить достоверность существования тенденции изменения количественного признака при переходе от одной независимой выборки к другой. S-критерий позволяет выявить существование согласованного изменения качественного и количественного или двух количественных показателей, характеризующих независимые выборки.
Пр.4 Оценка достоверности сдвига уровня признака (Т-критерий Вилкоксона) /Пр/
Является мощным , универсальным методом, поскольку применим, как для качественных признаков, измеренных по шкале порядка, так и для количественных.
Критерий Вилкоксона применяется при сопоставлении показателей, полученных на одной и той же группе испытуемых в двух разных условиях; доказательство достоверности и их изменения в среднем по группе производится по интенсивности индивидуальных сдвигов.
Пр.5. Выявление различий в распределениях признака (Критерий Пирсона x²;λ-критерий Колмогорова-Смирнова) /Пр/
С помощью критерия Пирсона возможна проверка нескольких вариантов гипотез - выбор осуществляется в зависимости от стоящей перед исследователем задачи. Критерий Пирсона позволяет ответить на вопрос о том, закономерно ли различие в распределении частот, с которыми встречаются разные значения признака в двух выборках.
λ-критерий Колмогорова-Смирнова - критерий предназначен для нахождения точки, в которой накопленное отклонение одного распределения от другого оказывается максимальным Э(сравниваться могут эмпирическое распределение с теоретическим, либо два эмпирических), и оценки статистической достоверности этого отклонения.
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
Пр. 6. Многофункциональные критерии (φ-критерий Фишера).
Методы корреляционного анализа (коэффициент ранговой корреляции Спирмена). /Пр/
φ-критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок (независимых или связанных) по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Он позволяет оценить достоверность различия между долями обеих выборок, в которых эффект проявился.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Универсальность методов данной группы обусловлена тем, что, во-первых, они являются непараметрическими, т.е. не требуют никаких предположений относительно характера распределения сопоставляемых величин; во-вторых, не требуется вводить ограничение, что связь между показателями А и В должна быть линейной; в-третьих, показатели могут быть измерены даже с помощью качественных шкал (но обязательно порядковых).
Непараметрические статистические методы /Ср/
Выявление различий в уровне признака. Оценка достоверности сдвига уровня признака. Выявление различий в распределениях признака. Многофункциональные критерии. Методы корреляционного анализа.
Раздел 3. Параметрические статистические методы
Л.5. Параметрические статистические методы. /Лек/
Некоторые понятия и соотношения математической статистики. Т-Критерий Стьюдента. Корреляционно-регрессионный анализ. Дисперсионный анализ.
Пр. 7. Некоторые понятия и соотношения математической статистики (Возможности пакета MS Excel для вычисления статистических характеристик. Прверка нормальности эмпирического распределения).
Т-Критерий Стьюдента. /Пр/
Определение параметров эмпирического распределения при больших n может показаться довольно сложной и трудоемкой задачей. Однако решение делается вполне простым и доступным, если его производить в пакете MS Excel. В принципе, используя прием автозаполнения, достаточно несложно самостоятельно реализовать расчетные схемы. В Excel включена специальная надстройка, обеспечивающая статистические расчеты. Надстройка называется "Пакет анализа".
t-критерий Стьюдента можно считать параметрическим аналогом критериев Манна-Уитни и Вилкоксона. В этом методе производится сопоставление двух количественных выборок - независимых или связанных - по средним значениям входящим в них величин.
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
Пр.8. Корреляционно-регрессионный анализ. /Пр/
Линейная корреляция Пирсона. В статистической теории достаточно хорошо развит аппарат оценки линейного коэффициента корреляции. Линейная зависимость между случайными величинами проявляется в том, что при изменении одной из них (X) другая (Y) имеет тенденцию изменяться (возрастать или убывать) по линейному закону, т.е. y (x)=a*x+b.
Многофакторный корреляционный анализ. Проведение многофакторного корреляционного анализа позволяет оценить влияния на результативный показатель каждого из имеющихся факторов, а также оценить интенсивность связи между результативным показателем и всей совокупностью факторов.
Элементы регрессионного анализа (прогнозирование результатов педагогического воздействия). По устанавливаемым в статистической теории критериям можно оценить,насколько выбор функции был удачен. Выбранная функция называется функцией (уравнением) регрессии, а раздел математической статистики, занимающийся решением подобных задач, называется"регрессионный (регрессивный)анализ".
Пр. 9. Дисперсионный анализ. /Пр/
Однофакторный дисперсионный анализ. При исследовании зависимостей одной из наиболее простых является ситуация, когда можно выделить только один фактор, влияющий на изучаемый признак, и этот фактор может принимать лишь конечное число значений (уровней). Задачи такого типа, называемые задачами однофакторного анализа, достаточно часто встречаются в практике педагогических исследований.
Двухфакторный дисперсионный анализ. При применении двухфакторного дисперсионного анализа исследователь проверяет влияние двух независимых переменных (факторов) на зависимую переменную. Может быть изучен также эффект взаимодействия двух переменных. Исследуемые группы называют эффектами обработки.
Параметрические статистические методы /Ср/
Некоторые понятия и соотношения математической статистики. Определение параметров эмпирического распределения. Т-критерий Стьюдента. Корреляционно-регрессионный анализ. Дисперсионный анализ.
Раздел 4. Представление экспериментальных данных
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
Л.6. Представление экспериментальных данных /Лек/
Представление числовых данных. Усреднение (Среднее по выборке. Доверительная вероятность. Интегральный показатель). Графическое представление данных (Построение диаграмм. Построение графиков).
Пр. 10. Представление числовых данных. Усреднения. Графическое представление данных. /Пр/
Среднее по выборке. Доверительная вероятность. Интегральный показатель. Построение диаграмм. Постртоение графиков.
Представление экспериментальных данных /Ср/
Представление числовых данных. Усреднения. Графическое представление данных.
5. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
В рамках текущего контроля студент очной формы должен выполнить 10 основных практических работ:
1. Исходные понятия
2. Статистические гипотезы и критерии.
3. Выявление различий в уровне признака (U-критерий Манна-Уитни; S-критерий тенденций Джонкира).
4. Оценка достоверности сдвига уровня признака (G-критерий знаков, Т-критерий Вилкоксона).
5. Выявление различий в распределения признака (Критерий Пирсона, λ-критерий Колмогорова-Смирнова).
6. Многофункциональные критерии (φ-критерий Фишера). Методы корреляционного анализа (коэффициент ранговой корреляции Спирмена).
7. Некоторые понятия и соотношения математической статистики (Возможности пакета MS Excel для вычисления статистических характеристик. Проверка нормальности эмпирического распределения). Т-критерий Стьюдента.
8. Корреляционно-регрессионный анализ.
9. Дисперсионный анализ.
10. Представление числовых данных. Усреднения. Графическое представление данных.
Также студентам предложены 5 дополнительных заданий «Найди ошибку».
При выполнении практических работ необходимо использовать возможности пакета MS Excel для вычисления статистических характеристик. Все работы необходимо выполнить и оформить в соответствии с требованиями предъявленными к каждой работе.
5.2. Промежуточная аттестация
Промежуточная аттестация (зачет) выставляется, если обучающийся набирает 61-100 баллов.
5.3. Бально-рейтинговая система оценки
Практическая работа №1 - 5 баллов
Практическая работа №2 - 5 баллов
Практическая работа №3 - 5 баллов
Практическая работа №4 - 7 баллов
Практическая работа №5 - 7 баллов
Практическая работа №6 - 7 баллов
Практическая работа №7 - 7 баллов
Практическая работа №8 - 7 баллов
Практическая работа №9 - 10 баллов
Практическая работа №10 -10 баллов
Дополнительное задание:
5 заданий * 6 баллов = 30 баллов
Итого: 100 баллов
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ПРАКТИКИ
6.1. Рекомендуемая литература
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx
6.1.1. Основная литература
Афанасьев В. В., Осетров И. А., Муравьев А. В., Михайлов П. В.
Спортивная метрология: учеб. для вузов
https://urait.ru/bcode/513404
Основы научно-методической деятельности в физической культуре и спорте: учеб. для студентов вузов, обучающихся по направлению "Пед. образование" профиль "Физ. культура"
Трифонова Н. Н., Еркомайшвили И. В.
Спортивная метрология: учеб. пособие для сред. проф. образования
Саратов [и др.]: Профобразование [и др.], 2019
http://www.iprbookshop.ru/87872
Спортивная метрология (основы статистики, измерений, комплексного контроля в тренировочном процессе спортсменов): учеб. пособие для образоват. учреждений высш. проф образования по направлению 49.03.01 - "Физ. культура"
Великие Луки: [б. и.], 2014
https://lib.rucont.ru/efd/279257
6.1.2. Дополнительная литература
Теория вероятностей и математическая статистика. Компьютерно-ориентированный курс: учеб. для бакалавров вузов
Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для бакалавров вузов
Попов А. М., Сотников В. Н.
Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для бакалавров
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Информационные ресурсы ФГБОУ ВО СибГУФК:
1. lib.sibsport.ru – сайт библиотеки СибГУФК;
2. moodle.sibgufk.ru – образовательный портал и система дистанционного
обучения;
3. sibsport.ru – официальный сайт вуза. :
6.3.1 Перечень программного обеспечения
офисный пакет MS Office либо аналог (например, LibreOffice)
6.3.2 Перечень информационных справочных систем
1. lib.sibsport.ru – сайт библиотеки СибГУФК;
2. moodle.sibgufk.ru – образовательный портал и система дистанционного обучения;
3. sibsport.ru – официальный сайт вуза.
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ПРАКТИКИ
Наименование помещений для самостоятельной работы, оснащенных компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» Оснащенность помещений для самостоятельной работы Необходимое лицензионное программное обеспечение (проприетарное и свободное)
Учебная аудитория 422, учебный корпус 5
Учебная аудитория 413, учебный корпус 4 Учебная доска, столы и стулья для обучающихся, стол и стул для преподавателя - офисный пакет MS Office либо аналог (например, LibreOffice);
- программы для просмотра документов в формате pdf (Adobe Reader или аналог).
8. ВИД, ТИП И СПОСОБЫ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИКИ
УП: 1.5.5 ФЧиЖ очно 2024.plx